有限数学示例

$y = - 42 x - 4$ , $y = 2 x^{2} - 42 x - 36$

解题步骤 1

消去每个方程两边相等的部分并合并。

$- 42 x - 4 = 2 x^{2} - 42 x - 36$

解题步骤 2

求解 $x$ 的 $- 42 x - 4 = 2 x^{2} - 42 x - 36$ 。

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解题步骤 2.1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$2 x^{2} - 42 x - 36 = - 42 x - 4$

解题步骤 2.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.2.1

在等式两边都加上 $42 x$ 。

$2 x^{2} - 42 x - 36 + 42 x = - 4$

解题步骤 2.2.2

合并 $2 x^{2} - 42 x - 36 + 42 x$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $- 42 x$ 和 $42 x$ 相加。

$2 x^{2} + 0 - 36 = - 4$

解题步骤 2.2.2.2

将 $2 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$2 x^{2} - 36 = - 4$

解题步骤 2.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.1

在等式两边都加上 $36$ 。

$2 x^{2} = - 4 + 36$

解题步骤 2.3.2

将 $- 4$ 和 $36$ 相加。

$2 x^{2} = 32$

解题步骤 2.4

将 $2 x^{2} = 32$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.4.1

将 $2 x^{2} = 32$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{32}{2}$

解题步骤 2.4.2

化简左边。

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解题步骤 2.4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{32}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{32}{2}$

解题步骤 2.4.3

化简右边。

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解题步骤 2.4.3.1

用 $32$ 除以 $2$ 。

$x^{2} = 16$

解题步骤 2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

解题步骤 2.6

化简 $\pm \sqrt{16}$ 。

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解题步骤 2.6.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

解题步骤 2.6.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 4$

解题步骤 2.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 4$

解题步骤 2.7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 4$

解题步骤 2.7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 4, - 4$

解题步骤 3

当 $x = 4$ 时计算 $y$ 。

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解题步骤 3.1

代入 $4$ 替换 $x$ 。

$y = 2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$

解题步骤 3.2

将 $4$ 代入 $y = 2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$ 以替换 $x$ ，然后求解 $y$ 。

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解题步骤 3.2.1

去掉圆括号。

$y = 2 \cdot 4^{2} - 42 \cdot 4 - 36$

解题步骤 3.2.2

去掉圆括号。

$y = 2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$

解题步骤 3.2.3

化简 $2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$ 。

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解题步骤 3.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.3.1.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 2 \cdot 16 - 42 \cdot 4 - 36$

解题步骤 3.2.3.1.2

将 $2$ 乘以 $16$ 。

$y = 32 - 42 \cdot 4 - 36$

解题步骤 3.2.3.1.3

将 $- 42$ 乘以 $4$ 。

$y = 32 - 168 - 36$

解题步骤 3.2.3.2

通过减去各数进行化简。

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解题步骤 3.2.3.2.1

从 $32$ 中减去 $168$ 。

$y = - 136 - 36$

解题步骤 3.2.3.2.2

从 $- 136$ 中减去 $36$ 。

$y = - 172$

解题步骤 4

当 $x = - 4$ 时计算 $y$ 。

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解题步骤 4.1

代入 $- 4$ 替换 $x$ 。

$y = 2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$

解题步骤 4.2

将 $- 4$ 代入 $y = 2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$ 以替换 $x$ ，然后求解 $y$ 。

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解题步骤 4.2.1

去掉圆括号。

$y = 2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$

解题步骤 4.2.2

化简 $2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$ 。

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解题步骤 4.2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.2.1.1

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 2 \cdot 16 - 42 \cdot - 4 - 36$

解题步骤 4.2.2.1.2

将 $2$ 乘以 $16$ 。

$y = 32 - 42 \cdot - 4 - 36$

解题步骤 4.2.2.1.3

将 $- 42$ 乘以 $- 4$ 。

$y = 32 + 168 - 36$

解题步骤 4.2.2.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 4.2.2.2.1

将 $32$ 和 $168$ 相加。

$y = 200 - 36$

解题步骤 4.2.2.2.2

从 $200$ 中减去 $36$ 。

$y = 164$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(4, - 172)$

$(- 4, 164)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(4, - 172), (- 4, 164)$

方程形式：

$x = 4, y = - 172$

$x = - 4, y = 164$

解题步骤 7

有限数学 示例

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